Здравствуйте, Dizl!
Предлагаю Вам следующее решение задачи.
Дано:
-- номер энергетического уровня, на котором находится электрон в потенциальной одномерной яме с бесконечно высокими стенками.
Определить:
-- вероятность обнаружить электрон в левой половине ямы; точки, в которых электрон можно встретить чаще всего.
Показать: энергетическую диаграмму.
Решение
Энергетическая диаграмма электрона, который находится в потенциальной одномерной яме с бесконечно высокими стенками, показана на рисунке ниже (заимствован мной отсюда:
Ссылка >>).
Нормированная собственная волновая функция, соответствующая возбуждённому
состоянию электрона в бесконечно глубокой потенциальной яме, суть
Поэтому искомая вероятность составляет
(определённый интеграл был вычислен на этом онлайн-калькуляторе:
Ссылка >>). Полученный ответ можно было, в принципе, дать без интегрирования, исходя из соображений симметрии.
Наиболее высокой вероятность встретить электрон будет вблизи точек максимума функции
Одна из этих точек
находится в левой половине ямы, а другая
-- в правой половине.
Ответ:
наиболее высока вероятность встретить электрон вблизи точек
и
Литература
Маскевич С. А. Атомная физика. Практикум по решению задач. -- Минск: Вышэйшая школа, 2010.
Об авторе:
Facta loquuntur.