Поместим пробный (положительный заряд).

Поскольку q2 по модулю больше q1, значит, чтобы напряженность поля (которая пропорциональна силе, действующей на пробный заряд, т.е. E=F/q), была нулевой, пробный заряд нужно поместить на линии, соединяющий заряды q1 и q2, причем за q1 (а не между ними), т.е. q1 будет между q2 и q.

Координаты этой точки находим из условия равенства сил, действующих на пробный заряд:

k*q1*q/(x*x) = k*q2*q/( (x+L)*(x+L)), где, L - расстояние между зарядами q1 и q2 (в метрах), а х - расстояние от пробного заряда до заряда q1.

Отсюда q1*( (x+L)*(x+L)) = q2*(x*x). Раскрываем скобки, решаем квадратное уравнение, находим X.

Значит, точку нашли.

Теперь ищем потенциал. Он связан с работой: dA = q*(U2-U1).

Перемещение пробного заряда из одной точки в другую - это совершение работы, которая пропорциональна разности потенциалов в этих точках. Потенциал в бесконечности принимают равным нулю. Значит, найдем работу, чтобы принести пробный заряд из бесконечности в найденную нами точку. Она будет численно равна искомому потенциалу, умноженному на пробный заряд.

Поскольку в потенциальном поле работа от пути не зависит, а зависит только от начальной и конечной точки, то будем нести заряд из бесконечности в найденную точку х по прямой, соединяющей заряды q1 и q2 (так легче интегрировать).

Тогда A/q=U равно интегралу от x до бесконечности для выражения ( k*q1/(r*r) + k*q2/( (r+X)*(r+X) ))*dr, т.е. интегрируем по r векторную сумму напряженностей (соответствующих сил, деленных на пробный заряд), где r - "текущее" расстояние до заряда q1.

В результате интегрирования получаем наш потенциал.

Вы не хотите оформить Ответ? В чём-то сомневаетесь?