Здравствуйте, Nata!
Рисунок к следующему решению задачи находится в прикреплённом файле.
Дано:
кг -- масса первого пластилинового шарика, который движется горизонтально;
кг -- масса второго пластилинового шарика, который движется перпендикулярно к направлению движения первого шарика;
м/с -- скорость первого шарика;
м/с -- скорость второго шарика; шарики сталкиваются, слипаются и далее движутся вместе под углом
к первоначальному направлению движения первого шарика.
Определить:
Решение
Рассматриваемая система состоит из двух тел -- шариков. Внешней является сила тяжести (можно, впрочем, считать что шарики движутся вне сильного поля тяготения). Считая, что время столкновения шариков очень мало, импульс внешней силы можно положить равным нулю, а систему тел -- замкнутой. Тогда на основании закона сохранения импульса получим
или, в проекциях на координатные оси,
Разделив второе уравнение на первое, получим
Тогда
(использована формула из тригонометрии).
Кроме того, искомую величину можно определить из векторного треугольника (квадрат длины фиолетовой гипотенузы равен сумме квадратов красного и голубого катетов). Тогда
Ответ:
Об авторе:
Facta loquuntur.