Консультация № 200539
31.03.2021, 07:33
0.00 руб.
0 2 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:Составить уравнение линии. Полученное уравнение привести к простейшему виду и затем сделать чертёж. Составить уравнение линии для каждой точки которой расстояние её до точки f(2;3)равно расстояние от прямой х=4

Приложение:
Составить уравнение линии. Полученное уравнение привести к простейшему виду и затем сделать чертёж. Составить уравнение линии для каждой точки которой расстояние её до точки f(2;3)равно расстояние от прямой х=4

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
01.04.2021, 10:52
общий
Адресаты:
Очередь дошла до Вашей задачи. Однако, Ваше "Последнее посещение: 31.03.2021, 07:34 (1 сут 3 ч назад)" вызывает подозрение, будто Вы забросили свою консультацию.
Подтвердите Вашу нужду в помощи.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
30.06.2022, 13:54
общий
30.06.2022, 14:20
это ответ
Здравствуйте, Елиза!

Пусть -- произвольная точка искомой линии (понятно, что это парабола). Расстояние от этой точки до точки равно а расстояние от этой точки до прямой равно Поскольку эти расстояния, согласно условию задачи, равны между собой, постольку имеем







В результате тождественных преобразований мы получили уравнение параболы, вершина которой находится в точке осью симметрии является прямая линия, задаваемая уравнением ветви направлены влево. Фокусом параболы является точка а директрисой -- прямая, задаваемая уравнением Для построения этой параболы удобно переписать её уравнение так:

и строить "по точкам", задаваясь значениями

График параболы, построенный на Интернет-ресурсе, показан в прикреплённом файле.
Прикрепленные файлы:
Безымянный.png
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа