Здравствуйте, kuznetsova.79!
Несмотря на некоторую витиеватость формулировки, рассматриваемая задача не представляется мне олимпиадной, поэтому я предлагаю Вам следующее её решение.
Произвольную пару "болтун -- молчун" можно посадить за произвольную парту двумя способами. Для 15 парт это даёт 2
15 способов рассадки. 15 болтунов можно рассадить за 15 партами 15! способами. 15 молчунов можно посадить к болтунам тоже 15! способами. Поэтому искомое количество способов составляет
215[$183$]15![$183$]15!=56 033 681 497 266 566 725 632 000 000.
Об авторе:
Facta loquuntur.