Здравствуйте, kuznetsova.79!
так... поскольку диод идеальный, надо полагать - не имеет сопротивления
Ну что ж - поехали
Дано:
R=1000 Ом
[$8496$]=100 В
Найти: I₂
Решение:
Решать будем по законам Кирхгофа.
Добавил к вашей схеме направления токов в ветвях и направления обхода контуров.
Интуитивно предполагаем следующие направления токов (см.рис.).

Составим уравнение:
- по I закону Кирхгофа (для узла А)
I₂=I₁+I₃ (1)
- по II закону Кирхгофа для контура К1 (с учетом выбранного направления обхода (против часовой стрелки))
2[$8496$]-[$8496$]=I₁*2R (2)
- для контура К2 (направление обхода по часовой стрелке)
3[$8496$]-[$8496$]=I₃*3R (3)
Из уравнения (2) имеем
I₁=[$8496$]/2R = 0,05 A
Из уравнения (3) имеем
I₃=2[$8496$]/3R = 0,07 A
Тогда, из уравнения (1)
I₂=0,05+0,07=0,12 A
В процессе решения мы выбрали направления тока I₂ совпадающим с направлением пропускания тока диодом. Знак перед значением тока I₂ положительный, следовательно изначально (интуитивно) направление тока было выбрано правильно. При этом мы решали задачу вообще не глядя на диод, поскольку сопротивлением он не обладает, значит падения напряжения на нем не будет, значит и тепловой мощности на нем выделяться тоже не будет. Поэтому, можно сделать вывод, что получившийся небольшой ток (0,12 А) не повредит диод. Вроде бы как попали по всем параметрам.
Удачи