Здравствуйте, Tip!
Условие : масса тела m = 200г = 0,2 кг ; частота вращения [$969$] = 30 об/мин .
Коэффициент трения K = 0,5
Вычислить максимальное радиальное расстояние r_max удерживания тела на диске.

Решение : На вращающееся тело действует инерционная центробежная сила, направленная прочь от центра диска. На достаточно малом расстоянии от центра эта центробежная сила уравновешивается центро-стремительной силой
F_ц = m·[$969$]²·r
где r - расстояние от центра диска;
[$969$] = 30 об/мин = 30·2·[$960$] / 60 рад/с = [$960$] рад/с = 3,1416 рад/с - угловая скорость вращения.

При увеличении r сила F_ц возрастает пропорционально. Когда эта сила достигнет силы трения
F_тр = m·g·K , то тело слетит с вращающегося диска.
Тут g = 9,807 м/с² - ускорение земного тяготения.

Приравняв силы Fц = F_тр , получим искомое расстояние
r_max = F_тр / (m·[$969$]²) = m·g·K / (m·[$969$]²) = g·K / [$969$]² = 0,4968 м

Ответ : чтобы тело не соскользнуло с диска, оно должно находиться на расстоянии не более 0,5 м от оси вращения диска.

Проверка : Период вращения диска T = 2·[$960$] / [$969$] = 2 сек (для мысленного представления).
Сила трения : F_тр = m·g·K = 0,98 н
Центробежная сила на радиусе 0,5 м : F_ц = m·[$969$]²·0,5 = 0,98 н - пороговое значение,
почти равное F_тр . =Проверка успешна.