Здравствуйте, Дмитрий!
Подставляя исходные данные в выражение для радиус-вектора, получаем
то есть
x = t[sup]3[/sup],
y = t[sup]4[/sup] - t[sup]6[/sup],
z = sin [$960$]t/2. Скорость является производной по времени от радиус-вектора:
то есть
v[sub]x[/sub] = 3t[sup]2[/sup],
v[sub]y[/sub] = 4t[sup]3[/sup] - 6t[sup]5[/sup],
v[sub]z[/sub] = [$960$]/2 cos [$960$]t/2. Если в момент времени
t скорость частицы перпендикулярна оси
y, то
v[sub]y[/sub](t) = 0, то есть
4t[sup]3[/sup] - 6t[sup]5[/sup] = 0, что возможно при
t = 0 и при
t = [$8730$]2/3 [$8776$] 0.816 c.