Здравствуйте, Dan2206!
Дана система из 3х неравенств : a·x >= 2 ; [$8730$](x - 1) > a ; 3·x <= 2·a + 11
Требуется найти все значения параметра a, при каждом из которых система неравенств имеет единственное решение на отрезке [3;4].
Решение : Можно использовать вычислительное приложение
Маткад (ссылка) либо Онлайн-решатель, чтобы "методом тыка" найти искомый параметр. Но это будет не совсем математическое решение.
Воспользуемся узостью диапазона x-значений и решим неравенства, чтоб получить диапазон значений a-параметра, при котором
3 <= x <= 4 . Это проще делать графически. На рисунке ниже я показал, что параметр "a" изменяется в диапазоне
0,5 <= x <= 1,73
Теперь строим графики x(a) с пределами 0,4 <= a <= 1,8 (чуть шире минимально-необходимого для наглядности и надёжности).
На графике видно, что только при a = 0,5 система имеет единственное решение x = 4 .
При a > 0,5 система имеет уже множество решений.
При a < 0,5 система не имеет решений.
Ответ : a = 0,5