Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 198821
02.06.2020, 05:44
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
На краю горизонтального неподвижного диска радиусом 1 м и массой 100 кг стоит человек массой 80 кг, которого можно считать материальной точкой. Если человек пойдёт по диску по концентрической окружности радиуса 0,5 и со скоростью 0,5 м/с относительно диска, то угловая скорость вращения диска будет равна
1) 0,1 рад/с; 2) 0,2 рад/с; 3) 0,3 рад/с; 4) 0,4 рад/с.


Обсуждение

давно
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Старший Модератор
312929
1973
07.06.2020, 05:38
общий
это ответ
Здравствуйте, dar777!

Воспользуемся законом сохранения момента количества движения: для любой замкнутой системы n материальных тел сумма моментов количества движения L[sub]1[/sub], L[sub]2[/sub],... L[sub]n[/sub] этих тел относительно одной и той же точки есть величина постоянная:

В данном случае имеем материальную точку (человека) массой m, движущуюся со скоростью v по окружности радиуса r и диск массой M и радиуса R, вращающийся с угловой скоростью [$969$]. Момент количества движения относительно центральной оси для точки по определению равен L[sub]1[/sub] = rmv, а для диска - L[sub]2[/sub] = MR[sup]2[/sup][$969$]/2. Так как система замкнута и первоначально находится в состоянии покоя (v = 0 и [$969$] = 0), то

или

откуда

Подставляя исходные данные из условия задачи (r = 0.5 м, m = 80 кг, v = 0.5 м/с, M = 100 кг, R = 1 м, получаем
рад/с
(знак "-" означает, что диск вращается в направлении, противоположном направлению движения человека).
5
Это самое лучшее решение!
Форма ответа