Здравствуйте, Людмила!
Разделив обе части уравнения на
x dx, получаем
Уравнения вида
y' = f(y/x), в которых производная является функцией не переменных
x и
y, а только их отношения
y/x, называются однородными уравнениями первого порядка и решаются путём замены
y = ux,
dy = x du + u dx. В данном случае исходное уравнение
после такой замены примет вид
откуда путём обратной замены
u = y/x получаем