Здравствуйте, 19941946qpt!

В векторной модели атома полный момент импульса электрона является векторной суммой орбитального и спинового моментов:

при этом их проекции на направление, совпадающее с направлением внешнего магнитного поля, квантованы и принимают значения, кратные [$295$] = 1.05[$183$]10[sup]-34[/sup] Дж[$183$]с (редуцированная постоянная Планка). В соответствии с законами квантовой механики, модули векторов моментов определяются однотипными выражениями:



где l, s и j - соответственно, орбитальное, спиновое и внутреннее квантовые числа электрона.
Для нахождения угла [$945$] между векторами l и j воспользуемся теоремой косинусов:

откуда

Для электрона с главным квантовым числом n орбитальное квантовое число принимает значения l = 0, 1, 2,... n-1, спиновое квантовое число всегда равно [$177$]1/2, следовательно, j = l [$177$] 1/2. В данном случае для n = 4 имеем l = 0, 1, 2, 3, j = -1/2, 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 и максимальный полный момент импульса достигается при l =3, s = 1/2 и j = 7/2. Тогда

и [$945$] = 10.9[$186$].