Здравствуйте, sqwerty!
В общем случае в среде с магнитной проницаемостью
[$956$] на элемент длины
dl проводника с током
I[sub]1[/sub] со стороны бесконечно длинного прямолинейного проводника с током
I, расположенного на расстоянии
d, действует сила
(здесь
[$956$][sub]0[/sub] - магнитная проницаемость). Сила действующая на весь проводник (контур) находится интегрированием по всей длине проводника (контура):
В данном случае контур состоит из четырёх отрезков, поэтому искомая сила будет равна
где
(поскольку на этих отрезках токи перпендикулярны, и их скалярное произведение равно 0),
(токи направлены противоположно),
(токи направлены одинаково). Следовательно,
а в немагнитной среде (
[$956$] = 1)