Консультация № 197390
12.12.2019, 13:15
0.00 руб.
0 4 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Вертикальное колесо катится по горизонтальной поверхности. Ось колеса движется равномерно со скоростью 3 м/с, а величина скорости «самой передней» точки колеса всегда одинакова и равна 5 м/с. Какой путь пройдет ось колеса за время одного полного оборота, если радиус колеса 10 см?

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7464
13.12.2019, 09:36
общий
это ответ
Здравствуйте, apupezig!
Дано : Vг = 3 м/с , Vпт = 5 м/с , R = 0,1 м.
Вычислить путь S
Решение: Пусть колесо катится влево по рисунку (рисунок прилагаю ниже).
Тогда передняя левая точка колеса участвует в 2х движениях: влево поступательное (вместе с колесом) и вниз (вращательное).
Поскольку у передней точки вектор Vл линейной скорости, направленный вниз, перпендикулярен вектору Vг горизонтальной скорости, то модуль скорости Vпт передней точки равен корню из суммы квадратов модулей скоростей Vл и Vг (как гипотенуза прямоугольного треугольника):
Vпт2 = Vл2 + Vг2

Из этой формулы вычисляем модуль линейной скорости Vл = [$8730$](Vпт2 - Vг2) = [$8730$](52 - 32) = 4 м/с
Мы видим, что модули скоростей линейной и горизонтальной оказались НЕ равны между собой! Значит, колесо скользит по горизонтальной поверхности влево с пробуксовкой (НЕ притормаживанием).

Полный оборот колесо сделает за 1 период T = 2·[$960$]·R/Vл = [$960$] / 20 = 0,157 сек.
За это время ось колеса проедет S = Vг·T = 3·[$960$] / 20 = 0,471 м.
Ответ : за время одного полного оборота ось колеса пройдет путь 47 см.
давно
Посетитель
400728
1649
18.12.2019, 11:36
общий
Адресаты:
Консультация не будет оценена?
давно
Посетитель
400728
1649
18.12.2019, 11:39
общий
Адресаты:
Мастер-эксперт потратил время ,на решение вашей задачи и вы не потрудились оценить его труд?
давно
Мастер-Эксперт
259041
7464
18.12.2019, 12:44
общий
Адресаты:
Согласно Правилам Портала только автор Консультации может оценить Ответ.
Спасибо Вам за дружескую поддержку!
Но Вы не переживайте за меня. Мне бывает трудно, когда я не успеваю ответить трём добрым авторам вопросов, которые действительно нуждаются в помощи.
А когда в очереди 20 НЕотвеченных вопросов от НЕблягодарных лентяев, то мне легче, я могу игнорировать все эти вопросы и делать свои, ранее-отложенные дела.
Форма ответа