Здравствуйте, dar777!
Дано : Поверхностная плотность заряда [$963$] = 5·10
-3 Кл/м
2 , расстояние м-ду плоскостями D = 0,2 м ,
Расстояние от плоскости до измеряемой точки d = 0,05 м.
Вычислить напряженность Ea и потенциал Фa электрического поля в точке A .
Решение : Структура электрического поля м-ду 2мя бесконечными параллельных плоскостями подобна полю в плоском конденсаторе, хорошо описанном в учебной статье "
Электроёмкость. Конденсаторы"
Ссылка1Цитирую : "
Каждая из заряженных пластин плоского конденсатора создает вблизи поверхности электрическое поле, модуль напряжённости кот-го выражается соотношением E1 = [$963$] / (2·[$949$]0) .
Здесь [$963$] = q/S - поверхностная плотность заряда пластин , где q - заряд, а S - площадь каждой пластины.
[$949$]0 = - электрическая постоянная, численно равная 8,854·10-12 Ф/м .
Согласно принципу суперпозиции, напряжённость E[$8594$] поля, создаваемого обеими пластинами, равна сумме напряжённостей E[$8594$]+ и E[$8594$]- полей каждой из пластин :
E[$8594$] = E[$8594$]+ + E[$8594$]-
Внутри конденсатора векторы E[$8594$]+ и E[$8594$]- параллельны; поэтому модуль напряжённости суммарного поля равен E = 2·E1 = [$963$] / [$949$]0 ."
Таким образом, напряженность электрического поля в измеряемой точке A равна
Ea = E = [$963$] / [$949$]0 = 5·10
-3 / (8,854187817·10
-12) = 5,65·10
8 В/м
А напряжение (разность потенциалов) м-ду пластинами U = E·D = 1,13·10
8 Вольт = 113 МВольт !!
Поскольку напряжённость E поля внутри конденсатора НЕ зависит от расстояния до любой из пластин (как и в случае м-ду бесконечными плоскостями), то потенциалы м-ду пластинами распределяются пропорционально расстоянию до пластин :
Фа = E·d + Ф
0где Ф
0 - потенциал самой пластины-плоскости, относительно которой меряют потенциал измеряемой точки.
Если плоскость заземлена, тогда Ф
0 = 0, и Фа = E·d = 2,8·10
7 Вольт
Ответ: напряженность электрического поля = 565 МВ/м , потенциал в точке Фа = 28 МВольт.
В нашей земной Природе таких напряжённостей не бывает, поскольку при напряжённости примерно 30 кВ/см = 3 МВ/м происходит электрический пробой. Вероятно, в Условии задачи присутствует разгильдяйская ошибка . Одну ошибку "сигма=5 мКл/м" я исправил на 5·10
-3 Кл/м
2 , а вместо 5 мКл/м , я догадываюсь, исходно было 5 мкКл/м
2 (в 1000 раз меньше).