Здравствуйте, kandALS!
Рассмотрим уравнение а:
Если
![](https://rfpro.ru/formulas/32217.png)
-- целые числа, то сомножители в левой части последнего уравнения тоже должны быть целыми числами. При этом возможны четыре случая:
1)
![](https://rfpro.ru/formulas/93863.png)
2)
![](https://rfpro.ru/formulas/93865.png)
3)
![](https://rfpro.ru/formulas/93866.png)
4)
![](https://rfpro.ru/formulas/93868.png)
Во всех случаях
![](https://rfpro.ru/formulas/1251.png)
и
![](https://rfpro.ru/formulas/14869.png)
не являются целыми числами. Значит, у рассмотренного уравнения нет целочисленных решений.
Об авторе:
Facta loquuntur.