Здравствуйте, dar777!
В учебной статье "Измерение сопротивлений мостом Уитстона" Ссылка1 доказана формула получения значения измеряемого сопротивления Rx от соотношения длин реохорда :
Rx = R·L₁/L₂
Применительно к Вашей задаче Rx - это R₀ - сопротивление алюминиевой проволоки при t₁=0°C ("погружении её в тающий лед"),
L₁/L₂ = 1 потому что L₁=L₂ по условию задачи,
R - некое эталонное сопротивление.
Значит, R₀ = Rx = R

При погружении проволоки алюминия в кипящую воду с температурой t₂=100°C сопротивление алюминиевой проволоки станет
R_t = R·L₁/L₂ = R·58/42 = 1,38·R (мост уравновешен, тк "ток гальванометра равен нулю, если длина проволок реохорда L1 = 58 см, L2 = 42 см").

В условии задачи отсутствует схема подключения моста, индексы L₁ и L₂ можно толковать двояко (менять местами?). Но мы знаем, что поскольку ТКС (Температурный Коэффициент Сопротивления) у металлов положительный (в отличие от большинства полу-проводников), то в выше-формуле Rt = R·L₁/L₂ надо делить именно L1 на L2 , а не наоборот.

Из формулы зависимости сопротивления от температуры
Rt = R₀·(1 + [$945$]·[$916$]T) (показана в статье Температурный коэффициент сопротивления Ссылка2 ) вычисляем искомый
[$945$] = (Rt/R₀ - 1)/[$916$]T = (1,38 - 1)/(t₂ - t₁) = 0,38 / 100° = 3,8·10^-3 К^-1
Это значение близко к усреднённому значению 4,2·10^-3 К^-1 , приведённому для алюминия в выше-указанной статье.