Здравствуйте, alina.anischenko!
Имеем
![](https://rfpro.ru/formulas/67191.png)
м -- закон изменения координаты материальной точки (по условию);
![](https://rfpro.ru/formulas/67194.png)
м -- амплитуда колебаний материальной точки [1, с. 298];
![](https://rfpro.ru/formulas/67192.png)
рад/с -- циклическая частота колебаний материальной точки [1, с. 298];
![](https://rfpro.ru/formulas/67193.png)
с
-1 --
частота колебаний материальной точки [1, с. 298];
![](https://rfpro.ru/formulas/67195.png)
(м/с) -- амплитуда скорости материальной точки [1, с. 300];
![](https://rfpro.ru/formulas/67199.png)
м/с -- закон изменения скорости материальной точки [1, с. 300];
![](https://rfpro.ru/formulas/67197.png)
(м/с
2) -- амплитуда ускорения материальной точки[1, с. 300];
![](https://rfpro.ru/formulas/67200.png)
м/с
2 -- закон изменения ускорения материальной точки [1, с. 300];
![](https://rfpro.ru/formulas/67239.png)
Дж -- закон изменения кинетической энергии материальной точки [1, с. 300];
![](https://rfpro.ru/formulas/67201.png)
Дж -- закон изменения потенциальной энергии материальной точки [1, с. 300];
![](https://rfpro.ru/formulas/67202.png)
Н -- закон изменения возвращающей силы [1, с. 300];
по условию задачи, в некоторый момент времени
![](https://rfpro.ru/formulas/12540.png)
отсюда получим
![](https://rfpro.ru/formulas/67231.png)
(это корень не подходит, потому что тогда не выполняется условие
![](https://rfpro.ru/formulas/67216.png)
); значит,
![](https://rfpro.ru/formulas/67232.png)
уравнению
![](https://rfpro.ru/formulas/67233.png)
удовлетворяет серия решений [2, с. 340]:
![](https://rfpro.ru/formulas/67234.png)
При
![](https://rfpro.ru/formulas/65560.png)
имеем
![](https://rfpro.ru/formulas/67235.png)
(рад), при
![](https://rfpro.ru/formulas/28169.png)
имеем
![](https://rfpro.ru/formulas/67236.png)
(рад) и т. д. Можно принять, что искомая
фаза колебаний составляет
![](https://rfpro.ru/formulas/67237.png)
(рад) (наименьшее положительное значение
![](https://rfpro.ru/formulas/67007.png)
из серии решений) или даже равна любому значению из этой серии. Тогда
![](https://rfpro.ru/formulas/67241.png)
[2, с. 264],
![](https://rfpro.ru/formulas/67242.png)
(кг)
--
масса материальной точки,
![](https://rfpro.ru/formulas/67243.png)
Дж
![](https://rfpro.ru/formulas/67244.png)
(мкДж)
--
кинетическая энергия материальной точки,
![](https://rfpro.ru/formulas/67245.png)
(мкДж)
--
полная механическая энергия материальной точки [1, с. 300].
Литература
1. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. -- М.: Высшая школа, 1989. -- 608 с.
2. Зайцев В. В., Рыжков В. В., Сканави М. И. Элементарная математика. Повторительный курс. -- М.: Наука, 1974. -- 592 с.
Об авторе:
Facta loquuntur.