Здравствуйте, dar777!
Введём декартову прямоугольную систему координат, начало которой поместим в точку начала движения обоих тел, за положительное направление для оси абсцисс примем то, которое совпадает с начальной скоростью первого тела, за положительное для оси ординат -- направление вниз.
а) Через время
![](https://rfpro.ru/formulas/12540.png)
вектор
![](https://rfpro.ru/formulas/41336.png)
скорости первого тела будет иметь координаты
![](https://rfpro.ru/formulas/66064.png)
а вектор
![](https://rfpro.ru/formulas/41338.png)
скорости второго тела -- координаты
![](https://rfpro.ru/formulas/66065.png)
Чтобы вычислить угол
![](https://rfpro.ru/formulas/28.png)
между этими векторами, воспользуемся понятием скалярного произведения двух векторов и по формуле на странице 40 [1] получим
б) Через время
![](https://rfpro.ru/formulas/12540.png)
вектор
![](https://rfpro.ru/formulas/41336.png)
скорости первого тела будет иметь координаты
![](https://rfpro.ru/formulas/66064.png)
а вектор
![](https://rfpro.ru/formulas/41338.png)
скорости второго тела -- координаты
![](https://rfpro.ru/formulas/66069.png)
Тогда
Литература
1. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1. -- М.: Айрис-пресс, 2006. -- 288 с.
Об авторе:
Facta loquuntur.