Здравствуйте, mr.mad5!

В рамках одной консультации я ограничусь изложением своего мнения по первым двум заданиям.

1. Пусть истинна левая часть заданного высказывания. Тогда каждый элемент x множества A принадлежит объединению множеств B и C, то есть он принадлежит или только множеству B, или только множеству C, или обоим множествам B, C. При этом если элемент x принадлежит только множеству B, то он принадлежит и пересечению множеств A и B, однако, он может не принадлежать множеству C. Тогда ложна правая часть заданного высказывания. Тем самым показано, что это высказывание не является истинным для произвольных множеств.

2. В традиционно используемых обозначениях математической логики заданная формула выглядит так:

Составим объединённую таблицу истинности для левой и правой частей этой формулы. Получим

В пятом столбце таблицы указаны логические значения левой части формулы, а в седьмом -- правой. Эти значения совпадают не во всех строках. Значит, заданная формула не является тавтологией.