Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 195063
25.03.2019, 18:58
0.00 руб.
26.03.2019, 12:10
1 3 1
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Помогите, пожалуйста (задача на фото)

Пружинный маятник совершает гармонические колебания по закону x=A*cos([$969$]0*t+[$966$]0). Используя данные таблицы, выполните следующее:
1. Найдите недостающие в таблице величины.
2. Запишите уравнение колебаний x(t) с числовыми коэффициентами и постройте график зависимости x(t) в пределах 0[$8804$]t[$8804$]T с шагом [$916$]t=T/12.
Обозначения, принятые в таблице:
x0 -- значение координаты в начальный момент времени; [$966$]0 -- начальная фаза; k -- коэффициент жёсткости пружины; v0 и a0 -- значения скорости и ускорения в начальный момент времени; vmax и amax -- максимальные значения скорости и ускорения.

[table]
[row][col] m, г[/col][col] k, Н/м[/col][col] T, с[/col][col] [$966$]0, град[/col][col] x0, см[/col][col] A, см[/col][col] v0, см/с[/col][col] vmax, см/с[/col][col] a0, м/с2[/col][col] amax, м/с2[/col][col] [$969$]0, рад/с[/col][/row]
[row][col] 20[/col][col] 1,04[/col][col] [/col][col] 45[/col][col] [/col][col] [/col][col] [/col][col] [/col][col] -0,70[/col][col] [/col][col] [/col][/row]
[/table]
Прикрепленные файлы:
8770ebb409cdf5c90867e62aa79339d578c49f2e.jpg
скачать (39.00 кБ)

Обсуждение

давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18346
26.03.2019, 11:23
общий
это ответ
Здравствуйте, Vika!

1. Вычислим недостающие в таблице величины.
[$969$]0=[$8730$](k/m)=[$8730$](1,04/(20*10-3))=[$8730$]52[$8776$]7,21 (рад/с) -- циклическая частота колебаний;

T=2[$960$]/[$969$]0=2[$960$]/[$8730$]52[$8776$]0,871 (с) -- период колебаний;

если x=A*cos([$969$]0*t+[$966$]0), то v=dx/dt=-[$969$]0*A*sin([$969$]0*t+[$966$]0), a=dv/dt=-[$969$]02*A*cos([$969$]0*t+[$966$]0), a0=-[$969$]02*A*cos(45[$186$]),
A=a0/(-[$969$]02*cos(45[$186$]))=-0,70/(-52*[$8730$]2/2)[$8776$]1,90*10-2 (м)=1,90 см;

amax=[$969$]02*A[$8776$]52*1,90*10-2=0,988 (м/с2) -- амплитуда колебаний ускорения;

vmax=[$969$]0*A[$8776$]7,21*1,90*10-2[$8776$]0,137 (м/с) -- амплитуда колебаний скорости;

v0=-vmax*sin([$966$]0)[$8776$]-0,137*sin(45[$186$])[$8776$]9,69*10-2 (м/с)=9,69 см/с;

x0=A*cos([$966$]0)[$8776$]1,90*10-2*cos(45[$186$])[$8776$]1,34*10-2 (м)=1,34 см.


2. Приведём уравнение колебаний с числовыми коэффициентами.
x[$8776$]1,90*10-2*cos(7,21*t+0,785) м.

График зависимости x(t) в пределах 0[$8804$]t[$8804$]T с шагом [$916$]t=T/12 находится в прикреплённом файле.
Прикрепленные файлы:
c767ca888edd6faf97ec366e894157dc27c89f1f.xls
скачать (17.00 кБ)
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18346
26.03.2019, 11:41
общий
Предлагаю дополнить сообщение, открывающее консультацию, текстом задания, который я набрал ниже.

Пружинный маятник совершает гармонические колебания по закону x=A*cos([$969$]0*t+[$966$]0). Используя данные таблицы, выполните следующее:
1. Найдите недостающие в таблице величины.
2. Запишите уравнение колебаний x(t) с числовыми коэффициентами и постройте график зависимости x(t) в пределах 0[$8804$]t[$8804$]T с шагом [$916$]t=T/12.
Обозначения, принятые в таблице:
x0 -- значение координаты в начальный момент времени; [$966$]0 -- начальная фаза; k -- коэффициент жёсткости пружины; v0 и a0 -- значения скорости и ускорения в начальный момент времени; vmax и amax -- максимальные значения скорости и ускорения.

[table]
[row][col] m, г[/col][col] k, Н/м[/col][col] T, с[/col][col] [$966$]0, град[/col][col] x0, см[/col][col] A, см[/col][col] v0, см/с[/col][col] vmax, см/с[/col][col] a0, м/с2[/col][col] amax, м/с2[/col][col] [$969$]0, рад/с[/col][/row]
[row][col] 20[/col][col] 1,04[/col][col] [/col][col] 45[/col][col] [/col][col] [/col][col] [/col][col] [/col][col] -0,70[/col][col] [/col][col] [/col][/row]
[/table]
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Лысков Игорь Витальевич
Посетитель
7438
7205
26.03.2019, 12:10
общий
Адресаты:
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Форма ответа