Здравствуйте, lk!
Запишем неравенство в виде
перенесём всё налево:
выделим полный квадрат:
и воспользуемся формулой для разности квадратов:
При
x=1, очевидно,
log[sub]3[/sub]x = log[sub]4[/sub]x = 0, и оба сомножителя в последнем неравенстве обращаются в 0, то есть
x=1 - решение. Кроме того, неравенство будет выполняться либо при
либо при
При
x [$8800$] 1 первую систему неравенств можно записать в виде
откуда, с учётом того, что при любом
x [$8800$] 1получаем решение
Для второй системы неравенств аналогичным образом получаем
или
что, очевидно, не является решением.
Итак, решение неравенства будет иметь вид