Здравствуйте, lk!
Пусть дано уравнение
В соответствии с определением модуля вещественного числа, это уравнение эквивалентно совокупности систем
1. Рассмотрим систему
Решая уравнение, получим
решением уравнения
удовлетворяющим неравенству
являются серии
решением уравнения
удовлетворяющим неравенству
является серия
2. Рассмотрим систему
Решая уравнение, получим
что, учитывая формулы для кратных аргументов (см.
здесь), даёт
уравнение
не имеет решений, потому что
уравнение
противоречит неравенству
уравнение
противоречит неравенству
решением уравнения
являются серии
Решением заданного уравнения является объединение серий
Об авторе:
Facta loquuntur.