Здравствуйте, zagadka.ru!
Пусть даны многочлены
и требуется вычислить их наибольший общий делитель --
а также установить его линейное представление.
Предположим, что имеется в виду кольцо
Следуя алгоритму Евклида, получим
Следовательно,
Двигаясь в алгоритме Евклида снизу вверх и последовательно заменяя остатки, получим
Об авторе:
Facta loquuntur.