Здравствуйте, Elizabeth!
О том, как можно решить первое уравнение, я сообщил Вам в консультации, которую Вы посвятили этому уравнению. Аналогично можно решить и третье уравнение, потому что оно относится к тому же виду, что и первое.
Рассмотрим четвёртое уравнение. Оно имеет вид
где
-- постоянная,
-- непрерывная функция. Значит, заданное уравнение является линейным уравнением первого порядка. Его можно решить как методом Бернулли (применив подстановку
), так и методом Лагранжа (методом вариации произвольной постоянной). При использовании второго метода сначала нужно решить уравнение
Получим
Общее решение заданного уравнения будем искать в виде
Тогда
После подстановки в заданное уравнение получим
Остаётся решить это уравнение относительно неизвестной функции
и подставить в формулу
чтобы выполнить задание.
Аналогично можно решить пятое уравнение.
Об авторе:
Facta loquuntur.