Здравствуйте, KSIW2S!
Дано:
r
1/r
2=2/1
Q=41 мкКл
Найти:
q
1;q
2;q
3Решение:
Проанализируем ситуацию. Заряды находятся в равновесии, если два из них положительные, а один отрицательный, либо наоброт (+/-/+ либо -/+/-). Пусть будет +/-/+
Пусть расстояние r
2=r, тогда, согласно условию, r
1=2r (см.рис.)
[img]
[/img]
Можно применить III закон Ньютона, либо I условие равновесия, либо просто посмотреть на картинку и становится понятно, что все изображенные силы равны по величине.
Составим систему уравнений:
1. По условию задачи
Q=q
1+q
2+q
3 (1)
2. По условию равновесия
- для заряда q
1F
31=F
21, следовательно, согласно закону Кулона kq
1q
3/9r
2=kq
1q
2/4r
2, отсюда q
3/9=q
2/4 (2)
- для заряда q
2F
12=F
32, следовательно (вывод аналогичен) q
1/4=q
3/1 (3)
Решаем систему уравнений
Из (2) следует q
2=(4/9)q
3 (4)
Из (3) следует q
1=4q
3 (5)
Подставим значения (4) и (5) в условие (1)
Получаем
Q=(41/9)q
3.
Отсюда
q
3=(9/41)Q = 9 мкКл
Далее, с учетом (4) и (5)
q
1 = 36 мкКл
q
2 = 4 мкКл (!величина)
С Новым годом
Об авторе:
С уважением
shvetski