Консультация № 191663
04.11.2017, 14:29
0.00 руб.
0 1 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Точки A и B лежат на окружности, MA касательная к окружности, секущая MB пересекает окружность ещё в точке C, MC< MB. Чему равно отношение площадей треугольников ABC и AMC если AC = 2, AB = 5?

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
04.11.2017, 18:50
общий
это ответ
Здравствуйте, sergey.2123!

Выполним рисунок.



Решение задачи вкратце, по-моему, таково.

Рассмотрим треугольники и Угол равен углу Угол при вершине общий. Поэтому рассматриваемые треугольники подобны. Длины их высот относятся как длины сходственных сторон, то есть как Площади треугольников относятся как квадраты длин сходственных сторон, то есть

откуда

5
Кратко и по делу. Большое спасибо за качественный ответ.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа