Здравствуйте, Елена Васильевна!
На одном из математических форумов обсуждалась задача на построение треугольника по периметру и двум углам. Посмотрите на способ построения, в котором не используется понятие подобия. В силу единственности построения треугольники с равными периметрами и двумя углами равны.
Об авторе:
Facta loquuntur.