Здравствуйте, ms.nastasya2512!
Вычислим угловой коэффициент заданной прямой:
Касательная к параболе тоже должна иметь этот угловой коэффициент, потому что она параллельна заданной прямой. Этот угловой коэффициент равен значению производной функции, графиком которой является заданная парабола, в точке касания
![](https://rfpro.ru/formulas/41558.png)
То есть, поскольку
постольку
откуда
Точка
![](https://rfpro.ru/formulas/41564.png)
является общей точкой заданной параболы и касательной, уравнение которой нужно вывести. Выведем это уравнение:
или
Последнее выражение является уравнением касательной (в форме уравнения с угловым коэффициентом).
Рисунок к решению задачи показан ниже.
Об авторе:
Facta loquuntur.