Здравствуйте, maksim-maksimka-2015!
Членами ряда являются числа
![](https://rfpro.ru/formulas/41115.png)
которые образуют бесконечную возрастающую геометрическую прогрессию с первым членом
![](https://rfpro.ru/formulas/41116.png)
и знаменателем
![](https://rfpro.ru/formulas/41118.png)
Из курса элементарной математики известно, что сумма
![](https://rfpro.ru/formulas/1527.png)
членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле
![](https://rfpro.ru/formulas/41119.png)
что в нашем случае даёт
Частичные суммы данного ряда следующие:
Для данного ряда не выполняется необходимый признак сходимости, так как
поэтому данный ряд расходится.
Об авторе:
Facta loquuntur.