Здравствуйте, d28597!
Сравним заданный ряд (все его члены положительные) со сходящимся рядом Дирихле
:
Значит, заданный ряд сходится согласно предельному признаку сравнения.
Разложим общий член ряда в сумму дробей, пользуясь методом неопределённых коэффициентов:
Составим частичную сумму ряда:
Вычислим сумму заданного ряда согласно определению:
Вычислим сумму первых четырёх членов ряда:
Об авторе:
Facta loquuntur.