Здравствуйте, line-di!
Ограничусь рассмотрением первого уравнения.
Пусть дано уравнение
Если умножить обе части этого уравнения на
![](https://rfpro.ru/formulas/36851.png)
то учитывая, что
![](https://rfpro.ru/formulas/36852.png)
получим линейное дифференциальное уравнение первого порядка
Решим его методом Лагранжа (методом вариации произвольной постоянной). Сначала рассмотрим соответствующее уравнение с нулевой правой частью:
Положим
![](https://rfpro.ru/formulas/36864.png)
Решение уравнения
![](https://rfpro.ru/formulas/36550.png)
ищем в виде
![](https://rfpro.ru/formulas/36865.png)
Имеем
Следовательно,
Проверьте выкладки во избежание ошибок!
Об авторе:
Facta loquuntur.