Здравствуйте, anton74551!

Пусть а, b - расстояние от линзы до изображения и предмета соответственно,
L = a + b - расстояние между предметом и экраном.
Если поменять местами изображение и предмет, изображение останется резким, благодаря обратимости световых лучей.
Это соответствует перемещению линзы на расстояние l = a - b.
(Сделайте чертеж, чтобы убедиться, что это так.)
Известны расстояние между предметом и экраном L = 91 см, и расстояние l = 9 см.
Для определения a и b имеем систему уравнений:
a + b = 81
a - b = 9
которая легко решается: a = 45 см, b = 36 см.
Увеличение Г - отношению размера изображения к размеру предмета
равно a/b = 1.25 в одном случае, b/a = 0.8 - в другом.

Другое решение.
Используя формулу линзы
1/a + 1/b = 1/f,
получим:
a*b/L = 1/f (до перемещения)
(a-l)*(b+l)/L = 1/f (после перемещения).
Разделим второе уравнение на первое:
(a-l)*(b+l)/(a*b) = 1, или (a-l)(b-l) = a*b,
Раскрывая скобки, найдем
a - b = l.
И снова получим систему для определения a, b:
a - b = l
a + b = L.
Дальше - как в предыдущем варианте решения.