Я предлагаю рассмотреть квадратичные трёхчлены, у которых сумма и произведение корней являются целыми числами. В нашем случае сумма корней может быть равна числам -1, -2, -3, -4, -5, а произведение находится из условия неотрицательности дискриминанта.
В своих выкладках я пришёл к тому, что для решения задачи представляют интерес следующие квадратичные трёхчлены:
Надеюсь, не ошибся.
С учётом уже написанного мной в предыдущих сообщениях о линейном двучлене, требуется разобраться с третьим квадратичным трёхчленом. Сколькими способами он может входить в разложение многочлена сотой степени?
Об авторе:
Facta loquuntur.