Здравствуйте, svrvsvrv!
Пусть задуманное число
![](https://rfpro.ru/formulas/1251.png)
содержит в своей десятичной записи
![](https://rfpro.ru/formulas/16279.png)
в разряде единиц и
![](https://rfpro.ru/formulas/24388.png)
в разряде десятков, т. е.
![](https://rfpro.ru/formulas/34354.png)
Сумма цифр задуманного числа равна
![](https://rfpro.ru/formulas/34355.png)
т. е.
Если цифры в записи числа поменять местами, т. е. записать число
![](https://rfpro.ru/formulas/34357.png)
то получится число, большее задуманного на
![](https://rfpro.ru/formulas/34358.png)
т. е.
![](https://rfpro.ru/formulas/34359.png)
или
![](https://rfpro.ru/formulas/34360.png)
или
![](https://rfpro.ru/formulas/34363.png)
Из уравнения (1) находим
![](https://rfpro.ru/formulas/34365.png)
и подставляем в уравнение (2). Получим
Тогда
![](https://rfpro.ru/formulas/34368.png)
а искомое число -
![](https://rfpro.ru/formulas/34369.png)
Можно решить задачу ещё проще, учитывая, что сумма цифр в записи двузначного числа равна 7. Тогда возможны следующие варианты:
1)
43-34=9 - не подходит;
2)
52-25=27 - не подходит;
3)
61-16=45- подходит. Искомое число равно 16.
Так задачу может решить и школьник младших классов.
![](https://rfpro.ru/images/smiles/5.gif)
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.