Здравствуйте, 33korovy!
B1.
Для переменного тока эффективное напряжение U определяют через мощность, выделяющуюся на сопротивлении, через выражение P=U²/R
То есть если мгновенное напряжение u=U_m[$183$]sin[$969$]t,
то мгновенная мощность p=u²/R=U_m²/R[$183$]sin²[$969$]t=U_m²/R[$183$](0.5-0.5cos2[$969$]t)
откуда не трудно убедиться, что средняя мощность P=U_m²/R[$183$]0.5=U_m²/2R
(поскольку среднее значение косинуса за период равно нулю)
Сравнивая оба выражения мощности, получаем U²=U_m²/2
U=U_m/[$8730$]2
Именно это значение показывает тепловой вольтметр (или любой другой прибор для измерения переменного напряжения)
Поэтому при эффективном напряжении 220 В амплитуда напряжения составляет
U_m=U[$8730$]2=311 В

B2.
Ёмкостное сопротивление равно X_c=1/[$969$]C
Откуда угловая частота [$969$]=1/X_cС
И период колебаний Е=2[$960$]/[$969$]=2[$960$]X_cС=2[$960$][$183$]16Ом[$183$]10^-6Ф[$8776$]1,0[$183$]10^-4с=0,1 мс.

С1.
Как мы уже уяснили, амплитуда напряжения
U_m=U[$8730$]2[$8776$]170 В
u=U_m[$183$]sin[$969$]t
лампа горит при |u|>U_л
рассмотрим половину периода, в которой напряжение положительно (0<[$969$]t<[$960$])
U_m[$183$]sin[$969$]t>U_л
sin[$969$]t>U_л/U_m[$8776$]0,5
arcsin(U_л/U_m)<[$969$]t<[$960$]-arcsin(U_л/U_m)
arcsin(0,5)<[$969$]t<[$960$]-arcsin(0,5)
[$960$]/6<[$969$]t<5[$960$]/6
что от всего интервала 0<[$969$]t<[$960$] составляет
x=(5[$960$]/6-[$960$]/6)/[$960$]=2/3
Не трудно убедиться, что и от отрицательной половины периода лампа горит 2/3 продолжительности
То есть лампа горит 2/3 всего времени, каждый период загораясь дважды на 1/3 периода.


C2.
Сопротивление лампочки R=U_л/I_л
При этом нам необходимо получить ток I_л,
Для чего импеданс должен быть равен |Z|=U/I_л
Поскольку импеданс последовательно соединённых ёмкости и сопротивления равен |Z|=[$8730$](R²+X_c²),
ёмкостное сопротивление конденсатороа равно X_c=[$8730$](|Z|²-R²)=[$8730$]((U/I_л)²-(U_л/I_л)²)=[$8730$](U²-U_л²)/I_л=453 Ом
откуда ёмкость конденсатора C=1/X_c[$969$]=I_л/[$969$][$8730$](U²-U_л²)=I_л/2[$960$]f[$8730$](U²-U_л²)
Частоту нам не дали. Если принять f=50 Гц, то C=7,0 мкФ
Примечание: не трудно убедиться, что настолько малое (по сравнению с напряжением цепи) номинальное напряжение лампочки (при постоянном значении номинального тока) практически не влияет на результат и выражение может быть без внесения существенной погрешности упрощено до
C=I_л/2[$960$]fU

Здравствуйте, 33korovy!

А1. За период колебаний тело пройдёт путь, равный 2 м.

Можно рассмотреть, например, случай, когда колебание начинается из крайнего положения. Тогда движение тела можно представить себе, состоящим из следующих этапов:
1) первая четверть периода: тело перемещается из крайнего положения в положение равновесия. При этом оно прошло путь, равный амплитуде;
2) вторая четверть периода: тело перемещается из положения равновесия в другое крайнее положение. При этом оно прошло путь, равный амплитуде;
3) третья четверть периода: тело перемещается из другого крайнего положения в положение равновесия. При этом оно прошло путь, равный амплитуде;
4) четвёртая четверть периода: тело перемешается из положения равновесия в исходное крайнее положение. При этом оно прошло путь, равный амплитуде.
За период колебаний тело прошло путь, равный четырём амплитудам, т. е.


А2. Маятник совершает 10 полных колебаний за 0,1 с.

Если маятник колеблется с частотой 100 Гц, то за 1 с он совершает 100 полных колебаний. Одно полное колебание маятник совершает за 0,01 с, а 10 полных колебаний - за 0,01*10=0,1 (с).

А3. (Тангенциальное) ускорение тела равно нулю в положении равновесия.

Если движение тела приближённо описывается уравнением

то


Из последнего выражения видно, что при (т. е. в положении равновесия).

А4. Максимальное значение ЭДС индукции, возникающей в рамке, равно 2,5 В.

Пусть витки рамки соединены последовательно. Тогда, как указано, например, здесь,

что при подстановке числовых значений заданных величин даёт


А5. Зависимость возникающей при при вращении проволочной рамки ЭДС от времени имеет вид

Имеем


С уважением.