Консультация № 188455
19.12.2015, 00:13
0.00 руб.
0 3 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
В треугольник АВС вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны АС в точке М, причем АМ=5R и CM=1.2R
a) докажите, что треуольник АВС прямоугольный
б) Найдите расстояние между центрами его вписанной и описанной окружности, если известно, что R=4

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
19.12.2015, 08:40
общий
Адресаты:
По-моему, можно показать, что заданный треугольник не является прямоугольным.

Обозначим через центр вписанной в треугольник окружности. Тогда
1) в треугольнике имеем
2) в треугольнике имеем
3) точка находится на пересечении биссектрис углов треугольника Поэтому

Поэтому нужно уточнить условие задачи. Я думаю, что треугольник будет прямоугольным, если
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.12.2015, 10:10
общий
Адресаты:
Учитывая, что Вы не проявляете интереса к обсуждению задачи, даю Вам ответ в соответствии с результатами выполненной работы.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.12.2015, 10:16
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 399097!

По-моему, можно показать, что заданный треугольник не является прямоугольным.

Обозначим через центр вписанной в треугольник окружности. Тогда
1) в треугольнике имеем
2) в треугольнике имеем
3) точка находится на пересечении биссектрис углов треугольника Поэтому

Таким образом, пункт а задания выполнить невозможно. Я думаю, что треугольник будет прямоугольным, если

Выполнять пункт б задания не берусь, потому что в данном случае при непрямоугольном треугольнике центр описанной окружности не лежит на середине стороны треугольника и выкладки будут громоздкими.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа