Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 187486
27.06.2013, 12:58
0.00 руб.
0 1 1
Теле-радио-аппаратура
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите с решением задачи.

Плоский конденсатор с двухслойным диэлектриком имеет площадь обкладок S=100 см2, толщина первого слоя d1=1см (удельная проводимость(гамма)=10-9 См/м), толщина второго слоя d2=0,5 см (удельная проводимость(гамма)=2[$149$]10-9 См/м)

1) двумя способами найти проводимость утечки изоляции (G)
2)Ток утечки изоляции при U=200В
3)Определить напряжение на каждом слое

Обсуждение

давно
SFResid
Мастер-Эксперт
27822
2370
28.06.2013, 08:14
общий
это ответ
Здравствуйте, Александра!
Плоский конденсатор с двухслойным диэлектриком имеет площадь обкладок S = 100 см[$178$] = 100*10-4 м[$178$], толщина первого слоя d[sub]1[/sub] = 1 см = 10[sup]-2[/sup] м, удельная проводимость [$947$][sub]1[/sub] = 10[sup]-9[/sup] См/м, толщина второго слоя d[sub]2[/sub] = 0.5 см = 0.5*10[sup]-2[/sup] м, удельная проводимость: [$947$][sub]2[/sub] = 2*10[sup]-9[/sup] См/м. 1) двумя способами найти проводимость утечки изоляции G; 2) Ток утечки изоляции при U = 200 В; 3) Определить напряжение на каждом слое.

Решение.

Проводимость утечки изоляции первого слоя: G[sub]1[/sub] = [$947$][sub]1[/sub]*S/d[sub]1[/sub] (1). В числах: G[sub]1[/sub] = 10[sup]-9[/sup]*100*10[sup]-4[/sup]/10[sup]-2[/sup] = 10[sup]-9[/sup] См (1а). Проводимость утечки изоляции второго слоя: G[sub]2[/sub] = [$947$][sub]2[/sub]*S/d[sub]2[/sub] (2). В числах:
G[sub]2[/sub] = 2*10[sup]-9[/sup]*100*10[sup]-4[/sup]/(0.5*10[sup]-2[/sup]) = 4*10[sup]-9[/sup] См (2а), или G[sub]2[/sub] = 4*G[sub]1[/sub] (2б). По 1-му способу проводимость утечки изоляции 2-х последовательно расположенных слоёв: G = G[sub]1[/sub]*G[sub]2[/sub]/(G[sub]1[/sub] + G[sub]2[/sub]) (3), или, после подстановки (2б) и сокращений:
G = G[sub]1[/sub]*4/(1 +4) = 0.8*G[sub]1[/sub] (3а). В числах: G = 0.8*10[sup]-9[/sup] См (3б).
По 2-му способу вначале находим сопротивление изоляции каждого слоя: R[sub]1[/sub] = 1/G[sub]1[/sub] = 1/10[sup]-9[/sup] = 10[sup]9[/sup] Ом;
R[sub]2[/sub] = 1/G[sub]2[/sub] = 1/(4*10[sup]-9[/sup]) = 0.25*10[sup]9[/sup] Ом. Суммарное сопротивление изоляции 2-х последовательно расположенных слоёв:
R = R[sub]1[/sub] + R[sub]2[/sub] = 10[sup]9[/sup] + 0.25*10[sup]9[/sup] = 1.25*10[sup]9[/sup] Ом, откуда проводимость: G = 1/R = 1/(1.25*10[sup]9[/sup]) = 0.8*10[sup]-9[/sup] См.
Ток утечки изоляции при U = 200 В: I = U*G = 200*0.8*10[sup]-9[/sup] = 160*10[sup]-9[/sup] А. Напряжение на первом слое:
U[sub]1[/sub] = I*R[sub]1[/sub] = 160*10[sup]-9[/sup]*10[sup]9[/sup] = 160 В; то же на втором слое: U[sub]2[/sub] = I*R[sub]2[/sub] = 160*10[sup]-9[/sup]*0.25*10[sup]9[/sup] = 40 В.

Форма ответа