Здравствуйте, Александр Сергеевич!
Найти все токи в данной схеме при: E[sub]1[/sub] = 6 В; Е[sub]2[/sub] = 2 В; R[sub]1[/sub] = 8 Ом; R[sub]2[/sub] = R[sub]3[/sub] = 4 Ом; R[sub]4[/sub] = 8 Ом
Сделать проверку по второму закону Кирхгофа, причем для того контура, который не был ранее использован

Решение

Заменяем 3 параллельно соединённых резистора R[sub]2[/sub], R[sub]3[/sub] и R[sub]4[/sub] одним R[sub]234[/sub] (см. прикреплённый рисунок), с сопротивлением, равным:
R[sub]234[/sub] = (R[sub]2[/sub]/2)*R[sub]4[/sub]/(R[sub]2[/sub]/2 + R[sub]4[/sub]) = (4/2)*8/(4/2 + 8) = 1.6 (1) Ом. Из рисунка можно видеть, что вся цепь состоит из одной ветви - последоватльно соединённых источников E[sub]1[/sub] и E[sub]2[/sub] и резисторов R[sub]1[/sub] и R[sub]234[/sub]. Общий ток:
I = (E[sub]1[/sub] - E[sub]2[/sub])/(R[sub]1[/sub] + R[sub]234[/sub]) = (6 - 2)/(8 + 1.6) = (5/12) = 0.416667 А. Падение напряжения на эквивалентном сопротивлении R[sub]234[/sub]:
U[sub]234[/sub] = I*R[sub]234[/sub] = (5/12)*1.6 = 2/3 = 0.666667 В. Ток через резистор R[sub]4[/sub]: I[sub]4[/sub] = U[sub]234[/sub]/R[sub]4[/sub] = (2/3)/8 = 1/12 = 0.083333 А. Ток через каждый из резисторов R[sub]2[/sub] и R[sub]3[/sub]: I[sub]2[/sub] = I[sub]3[/sub] = U[sub]234[/sub]/R[sub]2[/sub] = (2/3)/4 = 1/6 = 0.166667 А.
Проверка по 2-му закону Кирхгофа для контура: E[sub]1[/sub][$8658$]R1[$8658$]R[sub]3[/sub][$8658$]E[sub]2[/sub]; уравнение: I[sub]1[/sub]*R[sub]1[/sub] + I[sub]3[/sub]*R[sub]3[/sub] = E[sub]1[/sub] – E[sub]2[/sub] (6). В числах:
(5/12)*8 + 1/6*4 = 6 - 4; 10/3 + 2/3 = 4.