Здравствуйте, Александр Сергеевич!
Рассчитать все токи в эл.схеме и определить мощность в одном из активных сопротивлений. Сделать проверку по 2-му закону Кирхгофа в комплексной форме. E[sub]1[/sub] = 12 В; E[sub]2[/sub] = 6 В; R[sub]1[/sub] = 10 Ом; R[sub]2[/sub] = 10 Ом; R[sub]3[/sub] = 6[b] Ом; [b]R[sub]4[/sub] = X[sub]C[/sub] = 3 Ом; R[sub]5[/sub] = X[sub]L[/sub] = 3 Ом.

Решение
Из прикреплённого рисунка (см.) можно видеть: а) количество ветвей в = 3; б) количество узлов у = 2 - пронумерованы от у[sub]0[/sub] до у[sub]1[/sub]. (определение понятий узел и ветвь см. http://eltex.nm.ru/lecture/1/kirgof.htm).
Комплексы реактивных сопротивлений: [$7818$][sub]C[/sub] = -3j Ом; [$7818$][sub]L[/sub] = 3j Ом.
Расчёт полученной схемы удобно выполнить методом «двух узлов» (см. Ru.w[$304$]k[$304$]ped[$304$]a.oRg/w[$304$]k[$304$]/Метод_двух_узлов , или: http://dvo[$304$]ka.net/educat[$304$]on/matusko/sloshn.html, или: http://pRoelectRo2.Ru/[$304$]nfo/[$304$]d_272, или:
http://freewr[$304$]ters.narod.ru/pr[$304$]mer[$304$]_reshen[$304$]ya_zadach/pr[$304$]mer_reshen[$304$]ya_zadach[$304$]_metodom_uzlov[$304$]h_potents[$304$]alov/ ).
Для этого в систему уравнений вводится дополнительная "неизвестная" - потенциал [$966$][sub]1[/sub] узла у[sub]1[/sub]. На основании 2-го закона Кирхгофа, учитывая направления токов, показанные на рисунке стрелками: I[sub]1[/sub]*R[sub]1[/sub] = E[sub]1[/sub] - [$966$][sub]1[/sub], откуда I[sub]1[/sub] = (E[sub]1[/sub] - [$966$][sub]1[/sub])/R[sub]1[/sub] (1);
I[sub]2[/sub]*R[sub]2[/sub] = E[sub]2[/sub] - [$966$][sub]1[/sub], откуда I[sub]2[/sub] = (E[sub]2[/sub] - [$966$][sub]1[/sub])/R[sub]2[/sub] (2); I[sub]3[/sub] = [$966$][sub]1[/sub]/R[sub]3[/sub] (3); [$966$][sub]1[/sub] = [$304$][sub]CL[/sub]*([$7818$][sub]C[/sub] + [$7818$][sub]L[/sub]) (4). Подставляя численные значения [$7818$][sub]C[/sub] и [$7818$][sub]L[/sub]) в (4), имеем, для данного конкретного случая: [$966$][sub]1[/sub] = [$304$][sub]CL[/sub]*(-3j + 3j) = [$304$][sub]CL[/sub]*0 = 0 (4а), и, подставляя полученное значение [$966$][sub]1[/sub] соответственно в (1), (2) и (3), получаем: I[sub]1[/sub] = E[sub]1[/sub]/R[sub]1[/sub] = 12/10 = 1.2 А; I[sub]2[/sub] = E[sub]2[/sub]/R[sub]2[/sub] = 6/10 = 0.6 А; I[sub]3[/sub] = 0. И, на основании 1-го закона Кирхгофа: [$304$][sub]CL[/sub] = I[sub]1[/sub] + I[sub]2[/sub] - I[sub]3[/sub] = 1.2 + 0.6 - 0 = 1.8 А. Мощность в резисторе R[sub]1[/sub]: P[sub]1[/sub] = E[sub]1[/sub]*I[sub]1[/sub] = 12*1.2 = 14.4 Вт. Поскольку узлы у[sub]0[/sub] и у[sub]1[/sub] в данном конкретном случае фактически замкнуты "накоротко", проверка по 2-му закону Кирхгофа (тем более "в комплексной форме", когда "мнимая" часть отсутствует), не имеет смысла.