Здравствуйте, Посетитель - 397065!
Составим матрицу, строками которой являются заданные векторы, и найдём её ранг методом Гаусса:
Матрица приведена к треугольному виду. Получили, что
rank (A) = 4, следовательно, заданная система векторов линейно независима, а их количество равно размерности векторного пространства. Поэтому заданные векторы являются его базисом.
Заметим, что и вычисление определителя составленной матрицы при помощи табличного процессора MS Excel даёт ненулевой резкльтат:
det (A) = 42. Это свидетельствует о линейной независимости строк матрицы.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.