Здравствуйте, Иван Николаевич!
Рассмотрим задачу 1.
Ранжируем рабочих по стажу:
Стаж, лет_Выполнение норм, %
**************************
_1,0_______95
_1,3_______96
_2,0_______98
_3,0______101
_3,4______101
_3,5______102
_3,8______104
_4,5______106
_4,8______107
_4,9______107
_8,0______107
_8,0______108
_8,6______108
_9,5______109
_9,6______109
10,2______110
11,4______111
11,5______110
12,0______112
16,0______114
Разобьём список рабочих на пять групп с одинаковыми интервалами по стажу, равными (16 - 1) / 5 = 3 (года).
Первая группа состоит из рабочих со стажем от 1 года до 4 лет. В ней 7 рабочих. Средний стаж работы составляет
(1,0 + 1,3 + 2,0 + 3,0 + 3,4 + 3,5 + 3,8) / 7 [$8776$] 2,6 (года).
Средний процент выполнения норм составляет
(95 + 96 + 98 + 101 + 101 + 102 + 104) / 7 [$8776$] 99,6.
Вторая группа состоит из рабочих со стажем от 4 лет до 7 лет. В ней 3 рабочих. Средний стаж работы составляет
(4,5 + 4,8 + 4,9) /3 [$8776$] 4,7 (года).
Средний процент выполнения норм составляет
(106 + 107 + 107) /3 [$8776$] 106,7.
Третья группа состоит из рабочих со стажем от 7 лет до 10 лет. В ней 5 рабочих. Средний стаж работы составляет
(8,0 + 8,0 + 8,6 + 9,5 + 9,6) / 5 [$8776$] 8,7 (года).
Средний процент выполнения норм составляет
(107 + 107 + 108 + 109 + 109) /5 = 108.
Четвёртая группа состоит из рабочих со стажем от 10 лет до 13 лет. В ней 4 рабочих. Средний стаж работы составляет
(10,2 + 11,4 + 11,5 + 12,0) / 4 [$8776$] 11,3 (года).
Средний процент выполнения норм составляет
(110 + 111 + 110 + 112) / 4 [$8776$] 110,8.
Пятая группа состоит из рабочих со стажем от 13 до 16 лет. В ней 1 рабочий. Средний стаж работы составляет 16 лет. Средний процент выполнения норм составляет 114.
Вся совокупность включает 20 рабочих. Средний стаж работы составляет
(2,6 * 7 + 4,7 * 3 + 8,7 * 5 + 11,3 * 4 + 16 * 1) / 20 [$8776$] 6,9 (года).
Средний процент выполнения норм составляет
(99,6 * 7 + 106,7 * 3 + 108 * 5 + 110,8 * 4 + 114 * 1) / 20 [$8776$] 105,7.
Сведём результаты в таблицу.
Группа_Стаж____Кол.рабочих_Ср.стаж_Ср.процент
__I_____1...4____7____________2,6_____99,6
_II_____4...7____3____________4,7_____106,7
III______7...10__5____________8,7_____108
_IV____10...13__4___________11,3_____110,8
__V____13...16__1___________16,0_____114
Всего_________20____________6,9_____105,7
Учитывая, что в задаче не сказано о необходимости нахождения функциональной зависимости между стажем и процентом выполнения норм, сделаем качественный вывод: чем больше стаж рабочего, тем больше процент выполнения им норм. Наибольший прирост производительности (как абсолютный, так и относительный) наблюдается при переходе от первой группы ко второй. Абсолютный прирост составляет 106,7 - 99,6 = 7,1 процента, а относительный (106,7 - 99,6) / (4,7 - 2,6) [$8776$] 3,4 (процента / год).
При необходимости Вы можете без затруднений сделать расчёты приростов для других переходов.
С уважением.