Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!

Всего 10⁶ номеров. Номеров с различными цифрами 10*9*8*7*6*5.
Вероятность =10*9*8*7*6*5/10⁶=0,1512

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
Введем событие А –все цифры различны.
n = 1000000 (столько всех шестизначных номеров существует, считая 000000 – возможным).
m = {A из 10 по 6} =10!/(10-6)!= 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 (столько будет существовать номеров с различными цифрами).
P(A)=m/n~0,15

Здравствуйте, Алексей Валентинович!

Полагаю всё-таки, что первую цифру шестизначного телефонного номера можно выбрать девятью способами (цифра 0 не может быть первой), а каждую из оставшихся пяти цифр - 10 способами. Поэтому всего существует m = 9 [$183$] 10⁵ шестизначных телефонных номеров.

В телефонных номерах с неповторяющимися цифрами первую цифру можно выбрать девятью способами, вторую - тоже девятью способами (исключается цифра, выбранная первой, но добавляется цифра 0), третью - восемью (исключаются две ранее выбранные цифры), четвёртую - семью, пятую - шестью, шестую - пятью способами. Поэтому всего существует n = 9 [$183$] 9 [$183$] 8 [$183$] 7 [$183$] 6 [$183$] 5 = 136080 шестизначных телефонных номеров с неповторяющимися цифрами.

Находим искомую вероятность: p = n/m = 136080/(9 [$183$] 10⁵) = 0,1512.

С уважением.