Здравствуйте, Олег Петрович!
1. Найдём импульс фотона:
Неопределённости координаты и импульса фотона связаны соотношением
Неопределённость импульса фотона, во всяком случае, не должна превышать самого импульса:
следовательно, с учётом выражений (1) и (2),
Найдём энергию фотона:
Испуская фотон, атом переходит из возбуждённого состояния в основное. При этом существует некоторый разброс (неопределённость) в энергии испускаемых фотонов, потому что энергия возбуждённого состояния не является точно определённой, а имеет конечную ширину
Ввиду конечной ширины уровня возбуждённого состояния энергия фотона тоже имеет разброс
что после дифференцирования выражения (3) по длине волны (знак "минус" опускаем) даёт
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.