Консультация № 185793
09.04.2012, 17:08
65.25 руб.
0 5 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
В решении вопроса https://rfpro.ru/question/185663#answer_270314 в соотношении Гейзенберга [$916$]x=a ,я хотел бы узнать почему в этой задачи неопределённость координаты можно приравнять размеру атома

Заранее благодарен за помощь!

Обсуждение

давно
Профессор
399103
482
09.04.2012, 17:34
общий
это ответ
Здравствуйте, G-buck!

В некотором смысле, характерная неопределённость координаты электрона - и есть размер атома.

Согласно квантовой механике(а это наиболее адекватный способ описания атома) вопрос о чёткой границе атома водорода не имеет смысла. Но осмысленным является вопрос о том, какова вероятность обнаружить электрон на таком-то расстоянии от ядра. Она быстро убывает с ростом расстояния(но в ноль, кстати, не обращается). Зная эту вероятность, можно посчитать вероятность обнаружить электрон внутри шарика с центром в ядре. С ростом его радиуса вероятность будет стремиться к 1(где-то ведь электрон есть). И, соответственно, одним из возможных определений размера атома является радиус шара, вероятность обнаружения электрона в котором есть какое-то характерное число. Скажем, 0.9. Это оценка, так что точное значение не важно.

И наоборот. Т.е. коль скоро речь идёт о каком-то размере атома, можно считать электрон локализованным внутри такого шарика. Что и означает, что неопределённость его координаты порядка размера атома.
Неизвестный
09.04.2012, 18:09
общий
Спасибо большое за разъяснение!не могли бы Вы ещё пояснить о чём говорит соразмерность неопределённости скорости электрона и скорости электрона на 1-ой боровской орбите?
давно
Профессор
399103
482
09.04.2012, 18:47
общий
09.04.2012, 19:02
Вообще, по-хорошему, говорить от неопределённости можно в контексте измерений, а не о неопределённости самой по себе. Т.е. смысл соотношения неопределённости в том, что в квантовой теории, в отличие от классической, есть величины, которые нельзя измерить одновременно. Например, либо мы более-менее точно измеряем координату, либо импульс, но не оба одновременно.

Согласно боровской модели
.
Т.е.
.
На первой боровской орбите, соответственно
.
При этом r(ну или 2r) - это, как мы договорились выше, неопредеделённость координаты

А соотношение неопределённостей:
.
.
Подставляя получаем, что
.
Т.е. что неопределённость импульса и сам импульс одного порядка.

Так что соразмерность скорости и её неопределённости на первой боровской орбите - следствие боровской модели и соотношения неопределённости.

Но вообще, боровская модель атома водорода - суровый подгон(адекватный тому времени) под эксперимент. Она и не классическая и не квантовая, в том смысле, что непротиворечиво её ни туда, ни туда нельзя впихнуть. Т.е. это такая пристройка в здании физики, но не элемент несущей конструкции. Поэтому я бы особо не задерживался на её анализе.
Неизвестный
09.04.2012, 19:16
общий
Всё понятно,спасибо за разъяснения!
давно
Профессор
399103
482
09.04.2012, 23:54
общий
Кстати, анекдот в тему вспомнился.

Останавливает полицейский Гейзенберга за превышение скорости.
- Да вы хоть знаете с какой скоростью вы ехали?!
- Нет, зато я точно знаю где нахожусь.
Форма ответа