Консультация № 185627
20.03.2012, 12:52
154.50 руб.
21.03.2012, 11:55
0 9 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:


Номер варианта 1.08
Если можно - то подробное решение ( чтобы мне самой понять, как это делать - отблагодарю)

Приложение:
http://s019.radikal.ru/i617/1203/a4/20221966684f.jpg
http://s019.radikal.ru/i637/1203/03/4eb01a5a6b8c.jpg

Обсуждение

давно
Советник
341206
1201
20.03.2012, 13:25
общий
это ответ
Здравствуйте, Елизавета!
Первое неравенство - полуплоскость справа от прямой х1=12
Второе - полуплоскость выше прямой х2=14/3 x1 - 105
Третье - полуплоскость выше прямой х2= 21 - 7/12 x1
Четвертое - полуплоскость ниже прямой х2=21 + 7/6 x1
В итоге получим четырехугольник с вершинами в точках (12;14), (12;35), (36;63), (24;7)
z1->max
Строим вектор с координатами (14;6) - коэффициенты возле х1 и х2 в z1 и прямую, перпендикулярную к нему.
Мысленно двигая прямую в направлении от начала вектора к концу, видим, что последний раз она соприкоснется с областью в точке пересечения зеленой и синей прямых: х1=36, х2=63
zmах=14*36+6*63=882

z2->min
Строим вектор с координатами (21;-12) - коэффициенты возле х1 и х2 в z2 и прямую, перпендикулярную к нему.
Мысленно двигая прямую в направлении от конца вектора к началу, видим, что последний раз она соприкоснется с областью в точке пересечения зеленой и черной прямых: х1=12, х2=35
zmin=21*12-12*35=-168


Неизвестный
21.03.2012, 11:41
общий
Роман Селиверстов, я не поняла откуда взялось (36;63), (24;7) - ну одна из записей точка пересечния 2х линий, а вторая по идее должна быть (12;-49) к уравнению х2=14/3 x1 - 105 (если подставить значения)
Неизвестный
21.03.2012, 13:35
общий
А что делать если не дана прямая линия, как в этом случае (допустим этот же пример без х=12) с тремя неравенствами
давно
Советник
341206
1201
23.03.2012, 20:36
общий
Цитата: 392737
Роман Селиверстов, я не поняла откуда взялось (36;63), (24;7) - ну одна из записей точка пересечния 2х линий, а вторая по идее должна быть (12;-49) к уравнению х2=14/3 x1 - 105 (если подставить значения)

(12;49) - это пересечение черной и синей линии, но нас интересует лишь первая четверть координатной плоскости, где х1>=0 и x2>=0
давно
Советник
341206
1201
23.03.2012, 20:37
общий
Цитата: 392737
А что делать если не дана прямая линия, как в этом случае (допустим этот же пример без х=12) с тремя неравенствами

В таком случае областью будет треугольник, образованный зеленой, красной и синей прямыми
Неизвестный
23.03.2012, 20:46
общий
Адресаты:
Это понятно, но их тогда не найти получается? Что подставлятть в уравнения, чтоб получились точки?
давно
Советник
341206
1201
23.03.2012, 20:55
общий
Точка пересечения красной и зеленой прямой (0;21)
На первую задачу это никак не влияет, так как максимум достигается в крайней правой точке.
А для второй задачи точка (0;21) будет точкой минимума, а минимальное значение -252
Неизвестный
23.03.2012, 21:00
общий
Адресаты:
нет, я имела ввидуЮ, как бы вы нашли точки, если б не было бы дано, что х=12
давно
Советник
341206
1201
23.03.2012, 21:12
общий
21-7/12x1=21+7/6x1 -> x1=0
Форма ответа