Здравствуйте, Елизавета!
Первое неравенство - полуплоскость справа от прямой х1=12
Второе - полуплоскость выше прямой х2=14/3 x1 - 105
Третье - полуплоскость выше прямой х2= 21 - 7/12 x1
Четвертое - полуплоскость ниже прямой х2=21 + 7/6 x1
В итоге получим четырехугольник с вершинами в точках (12;14), (12;35), (36;63), (24;7)
z1->maxСтроим вектор с координатами (14;6) - коэффициенты возле х1 и х2 в z1 и прямую, перпендикулярную к нему.
Мысленно двигая прямую в направлении от начала вектора к концу, видим, что последний раз она соприкоснется с областью в точке пересечения зеленой и синей прямых: х1=36, х2=63
zmах=14*36+6*63=882
z2->minСтроим вектор с координатами (21;-12) - коэффициенты возле х1 и х2 в z2 и прямую, перпендикулярную к нему.
Мысленно двигая прямую в направлении от конца вектора к началу, видим, что последний раз она соприкоснется с областью в точке пересечения зеленой и черной прямых: х1=12, х2=35
zmin=21*12-12*35=-168