Здравствуйте, Посетитель - 356695!
Метод Лагранжа![](https://rfpro.ru/formulas/15612.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/15613.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/15614.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/15615.png)
Система имеет 4 решения:
1)
![](https://rfpro.ru/formulas/15616.png)
2)
![](https://rfpro.ru/formulas/15617.png)
3)
![](https://rfpro.ru/formulas/15618.png)
4)
![](https://rfpro.ru/formulas/15619.png)
Составим для каждой из этих точек определитель D:
|0 2x 2y|
-|2x 6+2lambda 0|
|2y 0 4+2 lambda|
=4y^2(6+2lambda)+4x^2(4+2lambda)
1)
D=-8<0 -> условный максимум
2)
D=-56<0-> условный максимум
3,4)
D=14>0 -> условный минимум
Вычисляем значения функции в этих точках:
![](https://rfpro.ru/formulas/15628.png)