Здравствуйте, Лубошев Е.М.!
Параллельный пучок света, падая нормально к грани клина, отражается как от верхней, так и от нижней грани. Эти пучки когерентны, и поэтому наблюдается устойчивая картина интерференции. Так как интерференционные полосы наблюдаются при малых углах клина, то отраженные пучки света будут практически параллельны.
Темные полосы видны на тех участках клина, для которых разность хода кратна нечетному числу половины длины волны:
[$916$]=(2*k+1)*([$955$]/2), где k=0, 1, 2, ... .
Разность хода [$916$] двух волн складывается из разности оптических длин путей этих волн (2*d*n*cos[$949$]) и половины длины волны ([$955$]/2).
Величина [$955$]/2 представляет собой добавочную разность хода, возникающую при отражении волны от оптически более плотной среды.
В результате будем иметь:
2*d_k*n*cos[$949$]+[$955$]/2=(2*k+1)*([$955$]/2),
где n - коэффициент преломления стекла (n=1,5); d_k - толщина клина в том месте, где наблюдается темная полоса, соответствующая номеру k; [$949$] - угол преломления.
Согласно условию, угол падения равен нулю, следовательно, и угол преломления равен нулю, а cos[$949$]=1. Раскрыв скобки в правой части равенства, после упрощения получим:
2*d_k*n=k*[$955$]
Пусть произвольной темной полосе номера k₁ соответствует определенная толщина клина в этом месте d_k1, а темной полосе номера K₂ соответствует толщина клина d_k2. Следовательно, будем иметь:
[$966$]=(d_k2 - d_k1)/l,
где из-за малости преломляющего угла sin[$966$][$8776$][$966$] (угол выражен в радианах).
Вычислив d_k1 и d_k2, подставив их в формулу и произведя преобразования, найдем:
[$966$]=(k₂ - k₁)*[$955$]/(2*n*l)
[$966$]=([$916$]k/l)*[$955$]/(2*n)
По условию задачи число темных интерференционных полос на единицу длины ([$916$]k/l) увеличилось в 1,3 раза, следовательно, и угол клина необходимо увеличить в 1,3 раза.
На поставленный в задаче вопрос мы получили ответ.
Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи