Здравствуйте, Петров Игорь Андреевич!
Решение:

Для контура ABFE по второму закону Кирхгофа при направалении обхода по часовой стрелке имеем ε₁-ε₂ = I₁R₁-I₂R₂ и так как ε₁=ε₂, то I₁R₁ = I₂R₂ (1). Для контура FCDE по второму закону Кирхгофа, при направлении обхода по часовой стрелке, имеем ε₂-ε₃ = I₂R₂-I₃R₃, т.к. ε₂=ε₃, то I₂R₂ = I₃R₃ (2). При коротком замыкании узлов E и F получаем контур KLMN, для которого по второму закону Кирхгофа имеем ε₂ = I₂R₂ (3), откуда ток через сопротивление R₂ равен I₂ = ε₂/R₂ = 0.5 А. По первому закону Кирхгофа для узла F имеем I₁+I₂+I₃ = I (4). Из уравнения (1) с учетом (3) I₁R₁ = ε₂ находим ток через сопротивление R₁: I₁ = ε₂/R₁ = 0.3 А. Из уравнения (4) находим ток через сопротивление R₃: I₃ = I-I₁-I₂ = 0.8 А. Из уравнения (2) с учетом (3) сопротивление R₃ = ε₂/I₃ = 7.5 Ом.
Ответ: I₁=0,3 А; I₂ = 0,5 А; I₃ = 0,8 A; R₃ = 7,5 Ом.

Здравствуйте, Петров Игорь Андреевич!
Уравнения по 2-му закону Кирхгофа при коротком замыкании.
Контур [$8496$][sub]1[/sub] => R[sub]1[/sub]: [$8496$][sub]1[/sub] = I[sub]1[/sub]*R[sub]1[/sub] (1), откуда I[sub]1[/sub] = [$8496$][sub]1[/sub]/R[sub]1[/sub] = 6/20 = 0.3 А (1а).
Контур [$8496$][sub]2[/sub] => R[sub]2[/sub]: [$8496$][sub]2[/sub] = I[sub]2[/sub]*R[sub]2[/sub] (2), откуда I[sub]2[/sub] = [$8496$][sub]2[/sub]/R[sub]2[/sub] = 6/12 = 0.5 А (2а).
Контур [$8496$][sub]3[/sub] => R[sub]3[/sub]: [$8496$][sub]3[/sub] = I[sub]3[/sub]*R[sub]3[/sub] (3), откуда I[sub]3[/sub] = [$8496$][sub]3[/sub]/R[sub]3[/sub] (3а).
По 1-му закону Кирхгофа: I = I[sub]1[/sub] + I[sub]2[/sub] + I[sub]3[/sub] (4), откуда I[sub]3[/sub] = I - (I[sub]1[/sub] + I[sub]2[/sub]) = 1.6 - (0.3 + 0.5) = 0.8 А (4а). Из (3а): R[sub]3[/sub] = [$8496$][sub]3[/sub]/I[sub]3[/sub] = 6/0.8 = 7.5 Ом.
Ответ: R[sub]3[/sub] = 7.5 Ом; при коротком замыкании: I[sub]1[/sub] = 0.3 А; I[sub]2[/sub] = 0.5 А; I[sub]3[/sub] = 0.8 А. До к.з. все токи были равны 0.