Консультация № 183628
15.06.2011, 08:33
48.07 руб.
13.06.2013, 13:42
0 1 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Найти положение центра тяжести плоской фермы, пластинки и объемного тела. Ферма состоит из однородных стержней, пластинка имеет малую постоянную толщину. Размеры фермы даны в метрах, остальных тел - в сантиметрах.


Приложение:
https://rfpro.ru/upload/5966

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18353
15.06.2011, 09:51
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 364448!

К условию задачи имеется рисунок, который позволяет определить только положение центра тяжести пластинки. Предлагаю Вам следующее решение.

Основание пластинки состоит из трёх частей: полуокружности с радиусом R (её центр тяжести находится в точке C1(0; 4R/(3[$960$])) (о том, как определить положение центра тяжести полуокружности, смотрите, пожалуйста, [i]здесь[/i]); полуокружности с радиусом r (её центр тяжести находится в точке C2(-r; -4r/(3[$960$])); пустоты в виде полуокружности с радиусом r (её центр тяжести находится в точке C3(r; 4r/(3[$960$])). Аппликаты центров тяжести пластинки и её составных частей находятся в срединной плоскости пластинки, которая параллельна плоскости рисунка и отстоит от неё на расстояние, равное половине толщины [$948$] пластинки. Если начало координат поместить в срединной плоскости пластинки, то аппликата её центра тяжести равна нулю.

Положим плотность пластинки равной [$947$]. Тогда, учитывая, что r = R/2, имеем следующие выражения для масс:
- первой части

- второй части

- третьей части

- всей пластинки


Находим координаты центра масс C(x; y) пластинки, опуская выкладки, связанные с сокращением:



С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа