Здравствуйте, Посетитель - 364448!
К условию задачи имеется рисунок, который позволяет определить только положение центра тяжести пластинки. Предлагаю Вам следующее решение.
Основание пластинки состоит из трёх частей: полуокружности с радиусом R (её центр тяжести находится в точке C
1(0; 4R/(3[$960$])) (о том, как определить положение центра тяжести полуокружности, смотрите, пожалуйста,
[i]здесь[/i]); полуокружности с радиусом r (её центр тяжести находится в точке C
2(-r; -4r/(3[$960$])); пустоты в виде полуокружности с радиусом r (её центр тяжести находится в точке C
3(r; 4r/(3[$960$])).
Аппликаты центров тяжести пластинки и её составных частей находятся в срединной плоскости пластинки, которая параллельна плоскости рисунка и отстоит от неё на расстояние, равное половине толщины [$948$] пластинки. Если начало координат поместить в срединной плоскости пластинки, то аппликата её центра тяжести равна нулю.Положим плотность пластинки равной [$947$]. Тогда, учитывая, что r = R/2, имеем следующие выражения для масс:
- первой части
![](https://rfpro.ru/formulas/10138.png)
- второй части
![](https://rfpro.ru/formulas/10151.png)
- третьей части
![](https://rfpro.ru/formulas/10152.png)
- всей пластинки
![](https://rfpro.ru/formulas/10153.png)
Находим координаты центра масс C(x; y) пластинки, опуская выкладки, связанные с сокращением:
![](https://rfpro.ru/formulas/10155.png)
![](https://rfpro.ru/formulas/10158.png)
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.